![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
gb0
А как, собственно, по быстрячку аналитически и попрощее выразить корешок x2 = 2x который ~ –0.767 ?
Update: C "прощее" – не вышло; первый же комментатор неспортивно отправил на альфу, а там всплыла http://ru.wikipedia.org/wiki/W-функция_Ламберта (которая на самом деле – имени http://ru.wikipedia.org/wiki/Эйлер,_Леонард , который ее придумал, размышляя над творчеством франконемецкого гугенота по имени http://ru.wikipedia.org/wiki/Ламберт,_Иоганн_Генрих). Обскурная, не имеющая представления в элементарных функциях спецфункция – и как всегда, с кучей применений, не имеющих прямого отношение к ребусам типа xx=z или xz = zx – начиная от квантовой механики, до расчета вполне себе понятных и четких параметров некоторых твердотельных диодов.
Век живи, век учись – дураком помрешь.
no subject
Date: 2018-11-21 09:19 pm (UTC)no subject
Date: 2018-11-21 09:26 pm (UTC)no subject
Date: 2018-11-21 09:36 pm (UTC)ln(2)*x = ln(x) * 2
x/ln(x) = 2/ln(2)
Ну или вместо натурального логарифма взять логарифм по двойке:
x/log2(x) = 2/log2(2) = 2/1 = 2
x = 2 * log2(x)
no subject
Date: 2018-11-21 09:45 pm (UTC)no subject
Date: 2018-11-21 09:55 pm (UTC)x^2 = 2^(-x)
exp(ln(x)*2) = exp(ln(2)*-x)
ln(x)*2 = -ln(2)*x
ln(x)/x = -ln(2)/2
Как решать "ln(x)/x = t" я не знаю. Тут я и пошел в альфу.
no subject
Date: 2018-11-21 10:10 pm (UTC)no subject
Date: 2018-11-29 02:32 am (UTC)х=e^t, therefore
e^(2t)=2^e^t
ln2^e^t=2t
(ln2)/2=t*e^(-t)
-(ln2)/2=-t*e^(-t)
W(-(ln2)/2)=-0.245
-x=e^(-0,245)=0.783
-0.783
Меня смущает, что положительные корни отсюда не получаются. А получаются двумя другими способами. Разве так бывает?
Задача красивая. Спасибо.